Optique de Fourier: Théorie métaxiale et fractionnaire by Pierre Pellat-Finet

By Pierre Pellat-Finet

Fondée sur l. a. théorie métaxiale de G. Bonnet et sur l’emploi de los angeles transformation de Fourier fractionnaire, los angeles présentation de l'optique de Fourier adoptée dans cet ouvrage est originale et renouvelle en grande partie le sujet. Outre les thèmes traités habituellement dans ce domaine – diffraction scalaire, formation des pictures, transfert de los angeles cohérence, holographie, filtrage et corrélation optiques –, le livre inclut une théorie fractionnaire des résonateurs optiques et des faisceaux gaussiens, ou développe encore l’analogie entre diffraction et dispersion de groupe dans les fibres optiques, élargissant de l. a. sorte le champ de l. a. discipline.

Issu de l’enseignement dispensé par l’auteur � l’Université et en écoles d’ingénieurs, étayé par ses propres recherches, le livre s’adresse autant � des étudiants en mastère de body ou des élèves-ingénieurs qu’� des chercheurs ou ingénieurs souhaitant s’initier � l’optique de Fourier fractionnaire.

Pierre Pellat-Finet est professeur � l’université de Bretagne-Sud, où il enseigne l. a. body. Il est également chercheur associé � Télécom Bretagne et professeur associé � l’université nationale de Colombie � Medellin. Ses travaux de recherche portent sur le traitement du sign optique, les télécommunications optiques, los angeles représentation mathématique de l. a. lumière polarisée et l’optique de Fourier fractionnaire.

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Il n'est pas dans la culture de l'opticien! On ressent cela a la lecture des ouvrages classiques dans lesquels est baptise de paraxiall'usage de termes de phase quadratique necessaires a la description du transfert « coherent» du champ par diffraction. Pour nous, ces termes sont metaxiaux et nous voyons une contradiction ales inclure dans l'approche paraxiale. Le nCBud de la question se pen;oit a l'aide d'une breve analyse historique et technique de la formation des images 9. Meme si les proprietes de la lumiere partiellement coherente ont ete etudiees et mises a profit depuis la fin du XIX e siecle (travaux d'Abbe) puis tout au long des deux premiers tiers du xx e siecle, que ce soit en microscopie (Zernike), en optique astronomique (Michelson), en formation des images (Abbe, Hopkins, Marechal) et meme en holographie (Gabor), il est indeniable que l'apparition du laser en 1960 a donne un elan incomparable a l'optique coherente, notamment a travers de nouvelles applications (holographie, traitement du signal).

De toutes fa«ons, Ie terme d'« optique de Fourier» semble desormais consacre par I'usage. Nous attribuons a I'optique de Fourier un domaine d'etude plus vaste que celui qui lui correspond habituellement et qui se limite a peu pres a la description spatiale de la diffraction (c'est-a-dire a la premiere partie de ce livre et a la plupart des applications de la troisieme partie). En particulier, de notre point de vue, I'aspect spatio-temporel de la diffraction releve manisfestement de I'optique de Fourier, comme nous Ie verrons par la suite.

Il est une consequence des equations de Maxwell et peut s'exprimer sous une forme mathematique rigoureuse. Son etude detaillee reste cependant en dehors de l'objectif de cet ouvrage : une formulation intuitive plus directement applicable a l'optique de Fourier suffira ici. On trouve des developpements theoriques complementaires dans un certain nombre d'ouvrages classiques [29,58,97,166,221]. 1 Diffraction-propagation Imaginons une source de lumiere quasi ponctuelle (et quasi monochromatique), eclairant un ecran opaque perce d'une ouverture (fig.

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